为什么我们要学习概率思维

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法国著名数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯说：“人生中最重要的问题，在绝大多数情况下，真的就只是概率问题。”比如，刚毕业的大学生，在找工作的时候会咨询找到好工作的师兄师姐：你是怎么找到工作的？面试中有什么技巧吗？怎么投递简历会容易被选中呢？找到好工作的师兄师姐会把他们的血泪经验告诉他们，我们听得也很认真。但是如果用同样的方法去做，就一定能找到好工作吗？假如让那些找到好工作的师兄师姐再来一次，还去应聘当初的岗位，面试官也不一样，那结果可能完全不一样。就像创业成功的那些大佬们，他们当初的经验放在现在的时代，结果就不一定了。这些案例都说明，我们是生活在一个概率分布的世界。师兄师姐的经验，大佬的经验，只能帮助我们提升这件事情的概率，但不代表一定就会获得成功。因此，我们要用概率思维来思考问题，对于已经发生的事情，进行正确的归因；对于还未发生的事情，提升概率，来应对不确定的未来。什么是概率思维所谓“概率思维”，就是用数学上的概率，来对事情进行分析的一种能力。简单来说，导致某件事情成功或失败的原因可能有很多个，这些原因当中的任何一件事发生，都仅仅是提高或降低最终获得某种结果的概率。比如，当我们向别人去分享找工作经验的时候，如果让我们再试一次，我们能够确信面试会百分之百成功吗？显然是不确定的：“公司老板会认可我吗？”“我的回答符合面试官的预期吗？”“跟其他人相比，我有优势吗？”等等，只有当结果确定了，我们才能长舒一口气。所以，我们要养成这样一种思考方式：过去的每一件事情的结果，只是众多可能的结果之一。未来要发生的事情，也将有无数种可能的结果。那么，如何描述和应对这么多不确定的可能性呢？概率论这就要说到概率论。一提起概率论很多人可能会想到数学，但其实更重要的是我们的概率思维，数学的知识，只要有九年义务教育的基础知识，就足够了。以前我们学习概率的时候，大部分都是计算。但其实概率也分为两种：一种是频次概率，也就是一件事情发生的次数占结果总数的百分比。比如扔骰子扔出6点的概率是1/6，这种是通过统计就可以直接算出来的。但是还有很多问题，是没有清晰而准确的概率判断的。比如，出门遇到堵车的概率有多大？上班开车追尾的概率有多大？老板今天心情好的概率有多大？等等这类问题。我们就要用到第二种概率：主观概率。什么叫主观概率？就是猜。是的，听上去很不靠谱，但是猜和猜的差别很大，如果我们对一个结果猜的准确度高，我们赢的概率就大。比如：班里要来一个新同学，让我们猜一下他是男生还是女生？你可能会想，无非就是男女两种性别，那我们就先猜是女生的概率为50%。那如果告诉你，最近一次人口普查的结果，男女的比例为49%和51%，这时候他是女生的概率就会更高一点。那如果再告诉你，这个人的名字叫王思月，你根据生活所见，这个名字有90%的可能性是女生。因此，你会再次提升新同学是女生的概率。所以，你看，虽然初始的概率是我们赋予的，但是如果我们能够获得更多的有效信息，我们就能够提高主观概率的准确性。生活中，我们也并不需要特别精确的概率数据，只需要能够让我们做出关于正确方向的判断就可以了。概率是决策的依据我们来看个故事：有一对夫妻朋友生了二胎，由于太太年龄较大，所以医生警告说，你们的孩子有可能会得唐氏综合症。朋友很紧张，那怎么办？医生说，可以做羊水穿刺，来确诊是不是真的得了。朋友很开心，那就可以做啊。但是，医生又说，羊水穿刺也有可能会失败，那样你们的孩子就没了。这下朋友纠结了，一边是唐氏综合症，一边是孩子没了，这可怎么做决定？医生后来又说，高龄产妇得唐氏综合症的概率大约是2%，羊水穿刺检测失败的概率大约是1%。一看这个数据，决策一下就变简单了，当然就不做了，这种概率太小了。所以，我们会发现，当能够知道某件事情发生的概率的时候，决策就非常简单，还会避开那些不确定的风险和财产损失。那么，生活中的事情，如何才能提高主观概率的准确性呢？决策工具：贝叶斯定理这就要引入一种思考方式来帮我们应对不确定性，从而做出更好的决策：贝叶斯定理。随着计算机的发展，我们的人工智能、图像识别、机器翻译等都在用此方法，主要指：我们可以先预估一个初始概率，然后根据新出现的情况，新掌握的信息，对这个初始概率进行修正，随着信息的增多，就会慢慢接近真实的概率。具体是什么呢？贝叶斯定理是由英国数学家贝叶斯提出，主要用来描述两个条件之间的关系，它的公式是：P(A

B)=P(A)*P(B

A)/P(B)这个公式中，A就是我们要考察的目标事件，P(A)就是它的先验概率，即初始概率；B就是新出现的事件，P(B)是B出现的概率；在这里我们还需要考虑，当A出现时B的概率和当A不出时（用A_来表示）时B的概率的总和，用公式表达就是P(B)=P(B

A)*P(A)+P(B

A_)*P(A_)；P(A

B)就是当B出现时A的概率，这个叫后验概率。同样，P(B

A)也就是当A出现时B的概率。为了方便理解，我们把P(B

A)/P(B)称为修正因子，那么后验概率=先验概率*修正因子。举个例子：当我们选择公司的时候，我们不确定MBA的学位对于工作升迁有多大的作用，但是这是个人发展的一个路径，这个概率会决定你要不要去读一个MBA学位。这时候，我们就可以用贝叶斯定理：我们要验证的关系是MBA学位和工作升迁的关系，假设我们先给一个初始概率，MBA学位有助于升迁的概率为30%，即P(A)=30%；这时候，出现了一个新的信息B，公司拥有MBA学位的小王，顺利升迁了，那么P(B

A)就是当MBA对于升迁管用时的概率，假如你判断是80%，但是小王可能本身业绩就很好，就算没有MBA也可能会升迁，那么P(B

A)=50%，那么P(B)=80%*30%+50%*70%=59%；因此，套入贝叶斯公式：P(A

B)=30%*80%/59%=41%这时候，概率就从30%提升到了41%，即当小王升迁之后，MBA学位对于你升迁的概率就从30%提升到41%；但是，过了些时间，你发现，同样拥有MBA学位的小李，在公司已经熬了很多年了，仍然没有升职，反而辞职了。这时候，因为小李事件的出现，你对MBA有助于升迁的概率判断为20%，再次套入贝叶斯公式：P(A

B)=P(A)*P(B

A)/P(B)=41%*20%/(41%*20%+59%*50%)=22%这时候概率就从从41%跌到了22%，几乎是一半。这样经过几轮的信息增加和计算，我们就会越来越接近真实的概率，也就能够了解，这家公司的升迁跟MBA学位的关系到底有多大。也许你会认为这也太复杂了，我们平常不也会根据信息去进行调整吗？但是重点就在于贝叶斯定理的纠偏性。我们的大脑往往会高估证据和信息的作用，但是贝叶斯定理不会，它会强迫我们把假设不成立的概率也考虑在内，即P(B

A_)*P(A_)，从而纠正我们的认知偏差，这种主观概率的准确性就会大大提升。小概率事件的存在当然，我们得出相对准确的概率，并不代表预期的结果就必然会出现。比如一枚特制硬币正面出现的概率为65%，反面的概率为34%，如果你下注的话，当然会买它的正面，但是当反面出现的时候，也不要惊讶，因为它还有35%的概率和你选择的不一样。因此，谋事在人成事在天，说的就是概率思维。我们可以选择在有利的大概率事件上持续投入，结果一定比我们东一榔头西一棒槌的要好的多。比如买基金这件事情。我们都知道目前国家在逐步给房地产去杠杆，是因为国家的产业和经济要进行转型，过去我们的经济增长过分的依赖房地产，导致经济结构不健康，普通人的口袋空空。现在我们需要发展出新的经济增长点，那就是绿色能源。当我们看清楚了这件事情，那就在这点上持续投入就好了，采用定投的方式，几年下来一定会赚到。但是据统计，有70%的人持有基金都在三个月以下，并且大部分都是赔钱的；持有一年以上的基金，都是赚钱的。所以，这个案例就说明了两个问题：第一，我们在大概率事件上持续投入，大概率事件发生的可能性会极大增加。更确切的说，我们在高期望的事情上持续投入，虽然发生的概率小，但是回报都足够大，坚持下去，就会获得高期望的收入。第二，要防止小概率事件发生造成无法挽回的损失。在投资的时候，要切记“一把梭”，即使我们对这个行业对这个基金有很大的信心，也不能一下把资金全扔进去，而是要采取定投。因为你并不知道市场的变化，必须要考虑到小概率事件的发生，不能让自己倾家荡产，无法翻身。而是要留有一定的安全空间。比如，我们出门的时候，虽然会带着钥匙，但很多人都会选择在地毯下面放一把钥匙，以防自己出门忘记了带钥匙。这背后就是一个概率思维：小概率事件的发生。再有写毕业论文的时候，很多同学都会出现，辛辛苦苦搞了好几天，突然忘记保存了，给大家带来很大的损失。这就是一个反例。因此，我们一定要养成备份的的习惯，或者在线写作自动备份。总结总之，概率思维是我们认识世界的基础工具，也对我们的生活具有很多指导意义。即使当前我们拥有的信息不够多，那也不要紧，我们可以用贝叶斯定理，先赋予初始概率，再进行纠偏。大胆假设，小心求证，不断调整，快速迭代。这也是精益创业里面的核心思维。同时，在不确定的世界里，我们可以选择不断投入成功概率最大的事情当中，但是也要避免小概率事件给我们带来致命的打击。我是林夏，专注于认知科学和思维升级，如果对你有帮助，感谢点赞

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